Помогите пожалуйста! Напишите уравнение окружности, проходящей через точки А(–3;0) и В(0;9), если известно, что центр окружности лежит на оси ординат.
Уравнение окружности: (x-a)^2+ (y-b)^2=R^2 с центром в точке О(а;b) Так как центр лежит на оси ординат (y) то его координата по x=0 значит цент будет с координатами O (0;b) и уравнение окружности примет вид : x^2+ (y-b)^2=R^2 если окружность проходит через точки А и В значит они удовлетворяют её уравнение. Подставим их и получим систему из 2 уравнений: {(-3)^2+(0-b)^2=R^2 {0^2+(9-b)^2=R^2 {9+b^2= R^2 {0+81-18b+b^2= R^2 Решаем систему приравнивает левые части ( так как правые равны) и находим b и R 9+b^2=81-18b+b^2 9+b^2-81+18b-b^2=0 18b=72 b=72/18 b=4 R^2=9+16 R=5 Значит уравнение окружности примет вид: x^2+ (y-4)^2=25