Объясните пожалуйста теорему Виета!!!

0 голосов
25 просмотров

Объясните пожалуйста теорему Виета!!!


Математика (298 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Имеем квадратное уравнение типа:
ax² + bx + c
Теорема Виета гласит, что x1 и x2 связанны следующим образом:
\left \{ {{x1 + x2 = \frac{-b}{a} } \atop {x1 * x2 = \frac{c}{a} }} \right.
Рекомендуется использовать, если a = 1, например
x² + x -12 = 0
a = 1; b = 1; c = -12
По т.Виета:
x1 + x2 = -1
x1 * x2 = -12
Сразу понимаем, что -4 и +3 дают в сумме -1, а в произведении -12
это и будут наши корни

(8.8k баллов)
0

спасибо большое