Классическая культура это универсальные ценности, которые прошли проверку временем и дожили до наших дней. Так что единственный критерий тут время.
Классическая культура включает в себя классическое искусство, но в то же время культура шире чем искусство и включает в себя такие нематериальные вещи как культура речи, культура поведения и тд.