Пусть т. О-середина AB, тогда AO=OB.
AC и BD-перпендикуляры, следовательно, образуются прямоугольные треугольники..и угол AOC=углу BOD(как вертикальные)..получаем, что прямоугольные треугольники равны по гипотенузе и острому, прилежащему к ней углу..а значит и AC=BD