Меньшая сторона прямоугольника равна 34,диагонали пересикаются под углом 60...

Question

Меньшая сторона прямоугольника равна 34,диагонали пересикаются под углом 60 градусов.Найдите диагонали прямоугольника.

Answer 1

АВСD -прямоугольник,
 О-точка пересечения диагоналей

1) рассмотрим треугольник АВО -равнобедреный (т.к. диагонали прямоугольника равны и в т.пересечения делятся пополам  АО=ВО) , уголАОВ=60 градусов, значит уголВАО=уголАВО=60 градусов, то есть :
АВО- равностороний, АВ=ВО=ОА=34см 

2)  т.к. диагонали прямоугольника равны и в т.пересечения делятся пополам, то АО=ОD=34см и АС=ВD=34*2=68см

Comments

Спасиба