1)log16x+log8x+log4x=13/2 2)log3 10 *log7 3 *logx7 =1 3))logx18-logx0.5 =2

0 голосов
118 просмотров

1)log16x+log8x+log4x=13/2
2)log3 10 *log7 3 *logx7 =1
3))logx18-logx0.5 =2


Алгебра (19 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) log _{16} x+log _{8}x+log _{4}x= \frac{13}{2}
log _{2 ^{4} } x+log _{2 ^{3} }x+log _{2 ^{2} }x= \frac{13}{2}
\frac{1}{4} log _{2}x+ \frac{1}{3} log _{2}x+ \frac{1}{2}log _{2} x= \frac{13}{2}
\frac{13}{12}log _{2} x= \frac{13}{2}
log _{2} x=6
x =2 ^{6} = 64
2) log _{3}10 *log _{7}3*log _{x} 7=1
\frac{log _{3}10 }{log _{3}7 } *log _{x} 7=1
log _{7} 10*log _{x} 7= 1
log _{7} 10= \frac{1}{log _{x} 7}
log _{7}10=log _{7}x
x=10
3) log _{x} 18-log _{x}0,5=2
log _{x} \frac{18}{0,5} = 2
log _{x} 36=2
x^{2} =36
x = 6            x=-6 - посторонний корень ,так как -6 < 0

(220k баллов)