решите и как называются такие уравнения

0 голосов
27 просмотров
5 {x}^{4} - 12 {x}^{3} + 14 {x}^{2}-12x + 5 = 0
решите и как называются такие уравнения
Алгебра (162 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
5x^4-12x^3+14x^2-12x+5=0 \\ 5x^4-5x^3-7x^3+7x^2-7x-5x+5=0 \\ 5x^3(x-1)-7x^2(x-1)+7x(x-1)-5(x-1)=0\\ (x-1)(5x^3-7x^2+7x-5)=0\\ (x-1)(5(x^3-1)-7x(x-1))=0\\ (x-1)(5(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1))=0\\ (x-1)(x-1)(5x^2-2x+5)=0\\ (x-1)^2(5x^2-2x+5)=0 \\ \\ (x-1)^2=0\\x-1=0\\ x=1\\ \\ 5x^2-2x+5=0\\ D=4-100=-96 \\ D\ \textless \ 0 \\

x=1
(18.4k баллов)
Похожие задачи