В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90,АВ =20см,АС=16см,СВ=12см. найдите а)косинус...

0 голосов
135 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90,АВ =20см,АС=16см,СВ=12см. найдите а)косинус меньшего острого угла; б) сумму квадратов косинусов острых углов


Геометрия (20 баллов) | 135 просмотров
0

Сделай лучшим решением, пожалуйста.

Дан 1 ответ
0 голосов

Дано:

тр АВС (уг С=90)

АС = 16 см

ВС = 12 см

АВ = 20 см

Найти:

а) косинус меньшего угла

б) сумму квадратов косинусов острых углов


Решение:

а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.

cos A = AC / AB;   cos A = 4/5 = 0.8

б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:

cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6

cos²A +cos²B = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1

Сделай лучшим решением, пожалуйста.
(434 баллов)
0

Сделай лучшим решенем, пожалуйста