Например ап+1=ап+d это рекуррентный способ задания арифметической прогрессии например а2=а1+d если а1=5 d=2 тогда
а2=а1+d=5+2=7 a3=a2+d=7+2=9 a4=a3+d=9+2=11
этот способ помогает узнать следующий член последовательности,если известны предыдущие члены.
или еще Хп+1=5Хп Х1=3 Х2=5*Х1=5*3=15 Х3=5*Х2=5*15=75,это значит ,что каждый член последовательности будет получаться умножением предыдущего члена на 5.