Lgx(lg7+lg5)=lg7*lg25 Решите пожалуйста с подробным описанием.

Question

Lgx(lg7+lg5)=lg7*lg25

Решите пожалуйста с подробным описанием.

Answer 1

Lg5*(lg5+lgx)=lg7*(lg7+lgy)
lgx=lgy*lg5/lg7
Подставим
(lg5)^2+(lg5)^2*lgy/lg7=(lg7)^2+lg7lgy
((lg5)^2/lg7 - lg7)lgy = (lg7)^2 -(lg5)^2
lgy = - lg7
y = 1/7
lgx = -lg7*lg5/lg7
x = 1/5