Решите уравнение......

$\sqrt[3]{10x-7}+ \sqrt{4+2x}= \sqrt[3]{-29-x} \\ \sqrt{4+2x}= \sqrt[3]{-29-x} - \sqrt[3]{10x-7}$

ОДЗ:
$4+2x \geq 0 \\ 2+x \geq 0 \\ x \geq -2 \\ \\ \sqrt{4+2x} \geq 0 \Rightarrow \sqrt[3]{-29-x} - \sqrt[3]{10x-7} \geq 0 \\ \sqrt[3]{-29-x} \geq \sqrt[3]{10x-7} \\ -29-x \geq 10x-7 \\ 11x \leq -22 \\ x \leq -2$

Получается, что корнем уравнения может быть только [-2]. Проверим, является ли это число корнем.
$\sqrt[3]{10\cdot (-2)-7}+ \sqrt{4+2\cdot(- 2)}= \sqrt[3]{-29-(- 2)} \\ -3=-3$

Ответ: -2