Из пунка A в пункт B автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210км, а возвращался назад...

0 голосов
104 просмотров

Из пунка A в пункт B автомобиль ехал по шоссе протяженностью 210км, а возвращался назад по грунтовой дороге, протяженностью 160 километров, затратив на обратный путь на 1 час больше, чем на путь из A в B. Найти, с какой скоростью автомобиль двигался по грунтовой дороге, если она на 30 километров в час меньше его скорости по шоссе

Математика (49 баллов) | 104 просмотров
0

можно полное решение

оставил комментарий (49 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость по шоссе равна х км/ч, тогда по грунтовой дороге - (х-30) км/ч. Время можно найти по формуле
t= \frac{S}{V}
Где S-пройденное расстояние, V- скорость на данном расстоянии.
Тогда время, затраченное на шоссе, равно
t_1= \frac{S_1}{V_1} = \frac{210}{x}
А на грунтовой дороге
t_2= \frac{S_2}{V_2} = \frac{160}{x-30}
По условию t_2= t_1+1
Составлю и решу уравнение:
\frac{210}{x} +1= \frac{160}{x-30} \\ \frac{210x-210*30+x^2-30x-160x}{x(x-30)} =0 \\ \frac{x^2+20x-6300}{x(x-30)} =0 \\ \left[\begin{array}{ccc}x=70\\x=-90\end{array}, \left \{ {{x \neq 0} \atop {x} \neq 30} \right.
Тогда х=70, т.к скорость-величина неотрицательная. По грунтовой дороге автомобиль двигался со скоростью (х-30)=70-30=40 км/ч
Ответ:скорость на грунтовой дороге 40 км/ч

(4.2k баллов)
Похожие задачи