Для решения задачи пусть объем раствора KOH будет равен 1 литру (в данном случае это допущение можно делать, так как в задаче требуется найти относительную величину - массовую долю, оперируя относительными данными задачи - молярная концентрация и плотность раствора).
Тогда ∨(KOH)=3Мх1л=3 моль
m(KOH)= 3 (моль) х 56 (г/моль)=168 г
1 литр раствора = 1000 мл
m(р-ра)=1000 (мл) х 1,138 (г/мл)=1138 г
ω(KOH)=масса растворенного вещ-ва / масса раствора = 168 (г)/1138 (г) = 0,1476 или 14,76%.