10-11 класс! Подробно решите пожалуйста тригонометрическое уравнение. 2sin²x=3√2...

Question

10-11 класс! Подробно решите пожалуйста тригонометрическое уравнение.
2sin²x=3√2 sin(П/2-x)+4

Answer 1

2sin²x=3√2 sin(П/2-x)+4
2-2cos²x=3√2cosx+4
2cos²x+3√2cosx+2=0
cosx=t
2t²+3√2t+2=0
D=(3√2)²-4*2*2=18-16=2
t1=(-3√2-√2)/4=-4√2/4=-√2⇒cosx=-нет решения
t2=(-3√2+√2)/4=-2√2/4=-√2/2⇒cosx=-√2/⇒x=-3π/4+2πk U x=3π/4+2πk,k∈z

Comments

Спасибо