Y=f(x) в точке 0 определена y=0 и она ровна правостороннему пределу
lim x->0+0 так как tg(x)/x ->1 при x->0 то lim x->0+0 tg(x) =0
в точке π/2
Левосторонний и правосторонний предел функции при разные
lim x->π/2-0 tg(x) пределов не существует 0/∞
limx->π/2+0 x -> π/2
значит функция в точке x=π/2 имеет точку разрыва второго рода