Помогите, пожалуйста, с одним примером)

0 голосов
22 просмотров

Помогите, пожалуйста, с одним примером)


image

Алгебра (8.9k баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Левую часть обозначим
a=2^(x^2)
a>0   при любом х

Возводим в квадрат, при условии, что подкоренное выражение неотрицательно.
2·3ˣ-3²ˣ≥0
3ˣ≥2
Получаем квадратное уравнение относительно 3ˣ=t
Левую часть обозначим
 a² =(2^(x^2))^2
a²=2·t-t²
t²-2t+a²=0
D=4-4a²=4·(1-a²)
√D=2·√(1-a²)
t₁=1-√(1-a²) < 2   или   t₂=1+√(1-a²)<2  <br>Нет корней


(413k баллов)