Угол EDF опирается на лугу EF (вписанный) и равен половине этой дуги, то есть 30 градусов.
Угол DEF опирается на диаметр (вписанный). Диаметр разбивает окружность на две равные души по 180 градусов, значит угол DEF равен половине одной такой дуги, то есть 90 градусов. Треугольник EDF - прямоугольный и напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, значит EF = x, а DF равно 2x.
Тогда по теореме Пифагора: DF^2 = EF^2 + ED^2 => 4x^2 = x^2 + 4 => 3x^2 = 4 => x^2 = 4/3 => x = 2/корень из 3
DF - диаметр = 2R => R = 2/корень из 3.
Тогда длина окружности равна 2PiR = 2 * 2 * 3/корень из 3 = 4 корня из 3.