1) по формуле а (n) = a(1)*g^(n-1) получим
-12√2 = 3*g^(6-1) или g^ (5) = -4√2 или g^ (5) =- 2^(5/2) или g = - √2
тогда геометрическая прогрессия примет вид
3; -3√2; 6; -6√2; 12; -12√2
2) аналогично, Женя имеем
64 = 1*g^ (6) или g^ (6) = 2^ (6) или g =2
тогда геометрическая прогрессия примет вид
1;2;4;8;16:32;64
3) по условию задачи
а₁ +а₁g +а₁g² = 39 или а₁ -4а₁ + 16а₁ =39 тогда а₁ = 3
S(6) = 3*( 1- 4096)/ 5 = 3*(-819 )= -2457
4) по свойству геометрической прогрессии
а (4) =√ (54*6 ) = ±18 и g = ±18 / 54 = ±(1/3)
тогда возможны два случая
а) g = 1/3, тогда а₁ = 54 : (1/3)²= 54*9 = 486
S(6) = 486( 1- 1/729)/ (1-1/3) = 486*728*3/ (729*2) = 728
б) g = - 1/3 тогда а₁ = 54 : (-1/3)²= 54*9 = 486
S(6) = 486( 1- 1/729)/ (1+1/3) = 486*728*3/ (729*4) = 364
вроде так