Проведем высоты трапеции ВН и СЕ. Тогда НЕ=ВС=4 см. По условию, трапеция равнобедренная, значит АН=ЕД=(АД-НЕ):2=(12-4):2=4 см.
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный.
Угол А=45 градусов, значит угол АВН=45 градусов, а ВН=АН=4 см.
Найдем площадь трапеции
S=1\2(АД+ВС)*ВН=1\2 * 16 * 4 = 32 см²
Ответ: 32 см²
