Доведіть що 5a^2+4a-2ab+b^2+2>0 при всіх дійсних значеннях a i b

Question

Доведіть що 5a^2+4a-2ab+b^2+2>0 при всіх дійсних значеннях a i b

Answer 1

5a²+4a-2ab+b²+2=(4a²+4a+1)+(a²-2ab+b²)+1=(2a+1)²+(a-b)²+1≡>0.