Найдите угол между векторами a{1;-2;0},b{3-6;0}

0 голосов
19 просмотров

Найдите угол между векторами a{1;-2;0},b{3-6;0}


Геометрия (17 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Даны векторы a{1;-2;0},b{3-6;0}.
Их векторное произведение равно:
ахв = 1*3+(-2)*(-6)+0*0 = 3+12 = 15.
Модули равны:
|a| = 
√(1+4) = √5.
|b| = √(9+36) = √45 = 3√5.

cos(a∧b) = 15/(√5*3√5) = 15/15 = 1.
Угол равен нулю.

Это следует из задания: координаты векторов имеют одинаковый коэффициент пропорциональности
 равный 3.

(309k баллов)
0

спасибо