** вершине гладкой полусферы, радиус которой 0,5 м, находится шайба массой 10 г. Шайба...

Question

На вершине гладкой полусферы, радиус которой 0,5 м, находится шайба массой 10 г. Шайба начинает скользить под действием горизонтально направленного кратковременного импульса силы 2×10^-2 Н×с. На какой высоте от основания полусферы шайба оторвется от ее поверхности?

---

Answer 1

M=0.01 кг    p=0.02 Н*с    R=0.5 м     h=?
===
p=m*vo ---> vo=p/m   начальная скорость
Условие отрыва шайбы
m*v²/R=m*g*sinα
sinα=h/R   α - угол между радиусом в точке отрыва и горизонталью
v²=g*h
По закону сохранения энергии
m*v²/2=m*vo²/2 + m*g*(R-h)
или
v²=vo²+2*g*(H-h)
h=((p/m)²+2*g*R)/(3*g)=((0.02/0.01)²+2*10*0.5)/(3*10)≈0.47 м   (47 см)
===============================================