В равнобедренном треугольнике ABC с боковой стороной 8 см проведена медиана к боковой...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC с боковой стороной 8 см проведена медиана к боковой стороне. Найти основание AC треугольника,если медиана равна 6 см

Answer 1

Дан треугольник АВС, АВ = ВС = 8 см.
Медиана АД = 6 см.

Используем теорему косинусов.
Рассмотрим треугольник АВД.
cos B = (8²+4²-6²)/(2*8*4) = 44/64 = 11/16.
Теперь перейдём к треугольнику АВС.
АС = √(8²+8²-2*8*8*(11/16) = 8√(2-(22/16)) = 8√(10/16) = 2√10 ≈ 6,324555.⇒