1)Подкоренное выражение должно быть ≥0, то есть нам необходимо решить неравенство
х²+3х-40≥0
х²+3х-40=0
D=9+4*40=169
x₁=(-3+13)/2=5 x₂=(-3-13)/2=-8
Смотрим области, на которых функция≥0 (см.рисунок)
Область определения D(y)=(-∞;-8]∪[5;+∞)
2)Подкоренное выражение должно быть строго больше 0, то есть нам необходимо решить неравенство
5+19х-4х²>0
5+19х-4х²=0
D=19²+4*4*5=441
x₁=(-19+21)/(-4*2)=-0,25 x₂=(-19-21)/(-4*2)=5
Смотрим области, на которых функция≥0 (см.рисунок)
D(y)=(-0.25;5)
Найдем точки, в которых знаменатель 2 дроби обращается в ноль
3х²-х-4=0
D=1+4*4*3=49
x₁=(1+7)/(2*3)=8/6=4/3 x₂=(1-7)/(2*3)=-1 - нужно исключить эти точки из области определения.
Получаем D(y)=(-0.25;4/3)∪(4/3;5)
