Сума чисел а і b, відмінних від нуля, дорівнює їх добутку. Чому дорівнює значення виразу...

0 голосов
136 просмотров

Сума чисел а і b, відмінних від нуля, дорівнює їх добутку. Чому дорівнює значення виразу 1:а+1:b?


Математика (12 баллов) | 136 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A+b = a·b, a≠0, b≠0
Нехай:
a+b = x
a·b = x
--------------------------------

1/a + 1/b = b/(a·b) + a/(b·a) = (b+a)/(a·b) = (a+b)/(a·b) = x/x = 1

Отже, значення виразу дорівнює 1

(1.9k баллов)