Давыдов Иван Иванович родился в Тверской губернии в помещичьей семье. Учился сначала в Тверском дворянском училище, а с 1808 по 1812 – на философском факультете Московского университета, по окончании которого получил степень кандидата словесных наук и в течение года проходил дополнительную подготовку, преимущественно по древней филологии, в Казанском университете. В 1814 г. защитил магистерскую диссертацию "О критике в древней филологии", а в 1815 за диссертацию "О преобразовании в науках, произведенном Бэконом" получил степень доктора словесных наук. Был в университете профессором латинской словесности и философии; преподавал также высшую алгебру, а с 1831 по 1847 г. занимал кафедру русской словесности. Некоторое время был деканом историко-филологического факультета и профессором физико-математического факультета, где читал курс высшей алгебры и теории вероятностей.