Сторона квадрата равна 23 см. Вычисли диагональ квадрата.

Дано:
ABCD - квадрат, AB=23см
Найти: AC - ?
Решение:
рассмотрим ΔABC - он прямоугольный(угол B=90° - свойство квадрата)
также AB=BC=23см (свойство сторон квадрата)
по теореме Пифагора:
$AC^2=AB^2+BC^2 \\AB=BC \\AC^2=2AB^2 \\AC=\sqrt{2}*AB=\sqrt{2}*23=23\sqrt{2}$
Ответ: $23\sqrt{2}$ см