Геометрическая прогрессия bn задана условиями b1=-81 Bn+1 =1/3 bn. Найдите сумму первых...

Question

Геометрическая прогрессия bn задана условиями b1=-81 Bn+1 =1/3 bn. Найдите сумму первых шести ее членов.

Answer 1

Из условия b(n+1)=1/3*b(n) находим знаменатель прогрессии q=b(n+1)/b(n)=1/3. Тогда S6=b1*(q⁶-1)/(q-1)=b1*(1-q⁶)/(1-q)=-364/3. Ответ: -364/3.