Помогите решить определенный интеграл. 2 S(dx/√(2x+5) ) -2

0 голосов
15 просмотров

Помогите решить определенный интеграл.
2
S(dx/√(2x+5) )
-2


Алгебра (95 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits^2 _{-2} { \frac{dx}{ \sqrt{2x+5} } } \,= \int\limits^2_{-2} { \frac{1}{ (2x+5)^{ \frac{1}{2} } } } \, dx = \int\limits^2 _{-2} {(2 x+5)^{- \frac{1}{2} } } \, dx = \frac{ (2x+5)^{- \frac{1}{2}+1 } }{2*(- \frac{1}{2}+1 )} | _{-2} ^{2} =
= \frac{ (2x+5)^{ \frac{1}{2} } }{2* \frac{1}{2} } | _{-2} ^{2} = \sqrt{2x+5}| _{-2} ^{2} = \sqrt{2*2+5}- \sqrt{2*(-2)+5} = \sqrt{9} - \sqrt{1}
=3-1=2
(275k баллов)