Радиус окружности, описанной около прямогульного треугольника, равен 30.5 см, а один из...

Question

Радиус окружности, описанной около прямогульного треугольника, равен 30.5 см, а один из его катетов этого треугольника 11см. Вычисли периметр и площадь треугольника. Объясните пожалуйста, как вы все находили. А то у меня уравнение не выходит

Answer 1

У прям-ного тр-ника центр описанной окружности находится в середине гипотенузы.
Это значит, что диаметр 30,5*2=61 равен гипотенузе.
Итак, катет равен 11, а гипотенуза 61.
По теореме Пифагора второй катет
b^2 = c^2-a^2 = 61^2-11^2 = 3721-121 = 3600
b = 60.
P = a+b+c = 11+60+61 = 132
S = ab/2 = 11*60/2 = 330