Решите уравнения: 6sin x+3sin 2x=0 (sinx-3)(sinx-1)=0

Question

Решите уравнения:
6sin x+3sin 2x=0
(sinx-3)(sinx-1)=0

Answer 1

1)
6sin(x) + 3sin(2x) = 0
6sin(x) + 6sin(x)cos(x) = 0
6sin(x) * (1 + cos(x)) = 0
6sin(x) = 0               или               1 + cos(x) = 0
x = πn                                            cos(x) = -1
                                                      x = π + 2πn
Ответ: x = πn; π + 2πn (n ⊆ Z)

Comments

Про второе забыл)

---

(sin(x) - 3) * (sin(x) - 1) = 0

---

sin(x) - 3 = 0 или sin(x) - 1 = 0

---

sin(x) не может быть равен 1, т.к. он принадлежит лишь [-1; 1]

---

sin(x) = 1, следовательно x = pi + 2pi * n