У двух химиков – Петрова и Иванова – есть по колбе с раствором спирта. В каждой колбе...

Question

У двух химиков – Петрова и Иванова – есть по колбе с раствором спирта. В каждой колбе налито 200гр раствора. Вначале Петров перелил половину раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил третью часть раствора из своей колбы (c учетом раствора, добавленного Петровым) в колбу Петрова. Затем Петров перелил четверть раствора из своей колбы в колбу Иванова, затем Иванов перелил пятую часть и т.д. Сколько граммов раствора будет в колбе Петрова после 49-го переливания?

Answer 1

После первого переливания у первого химика будет 100 г, у второго 300г. Второй химик перельет 1\3, те 100 г, и в колбах снова будет по 200 г. Затем первый перельет четверть, то есть 50г, в колбе второго 250г, пятая часть - 50 г, и снова масса раствора в колбах будет по 200г после переливания. Согласно логике, после 48 переливания и у первого, и у второго в колбах будет по 200г. Нужно будет перелить 1/50 от 200г, то есть 4 грамма. В итоге у первого химика (то есть Петрова) будет 200-4=196г.