Помогите вычислить:

Question 1

Помогите вычислить:

$\frac{1}{cos290} + \frac{1}{ \sqrt{3} sin250} =$

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

Для начало преобразуем данное выражение к такому , я использовал формулу
$cos(90а-a)=sina$ и учитывая период $sina$ получил эквивалентное выражение
$\frac{1}{cos290}+\frac{1}{\sqrt{3}sin250}=\frac{1}{sin\frac{\pi}{9}}-\frac{1}{\sqrt{3}*cos\frac{\pi}{9}}$
Упростим можно перейти к градусным мерам $\frac{\pi}{9}=20а$
$\frac{\sqrt{3}*cos20а-sin20а}{\sqrt{3}*cos20а*sin20а}$
заметим такое равенство что $cos30а=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ sin30а=\frac{1}{2}$ , если подставим то получим
$\frac{2cos30*cos20-2*sin30*sin20}{\sqrt{3}*cos20*sin20}=\\\\ \frac{2*cos(30+20)}{\qsrt{3}*cos20*sin20} = \\\\ \frac{2cos50}{\sqrt{3}*cos20*sin20}=\\\\ \frac{4*sin40}{\sqrt{3}*sin40}=\frac{4}{\sqrt{3}}$
Ответ $\frac{4}{\sqrt{3}}$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-14T16:50:42+0000

Для начало преобразуем данное выражение к такому , я использовал формулу
$cos(90а-a)=sina$ и учитывая период $sina$ получил эквивалентное выражение
$\frac{1}{cos290}+\frac{1}{\sqrt{3}sin250}=\frac{1}{sin\frac{\pi}{9}}-\frac{1}{\sqrt{3}*cos\frac{\pi}{9}}$
Упростим можно перейти к градусным мерам $\frac{\pi}{9}=20а$
$\frac{\sqrt{3}*cos20а-sin20а}{\sqrt{3}*cos20а*sin20а}$
заметим такое равенство что $cos30а=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ sin30а=\frac{1}{2}$ , если подставим то получим
$\frac{2cos30*cos20-2*sin30*sin20}{\sqrt{3}*cos20*sin20}=\\\\ \frac{2*cos(30+20)}{\qsrt{3}*cos20*sin20} = \\\\ \frac{2cos50}{\sqrt{3}*cos20*sin20}=\\\\ \frac{4*sin40}{\sqrt{3}*sin40}=\frac{4}{\sqrt{3}}$
Ответ $\frac{4}{\sqrt{3}}$