Помогите плиз решить 2cos²x+2sinx-2,5=0

Question

Помогите плиз решить 2cos²x+2sinx-2,5=0

Answer 1

2-2sin^2x+2sinx-2,5=0
Sinx=t
2-2t^2+2t-2,5=0
-2t^2+2t-1/2=0
2t^2-2t+1/2=0
D=4-4*2*1/2=0
t=2/4=1/2
Sinx=1/2
X=(-1)^n*п/6+Пн,n€Z
Или x=п/6 + 2Пн
x=5П/6 + 2Пн

Answer 2

 

cos²x запишем как 1-sin²x
2cos²x+2sinx-2,5=0                                                                

2(1-sin^x)+2sinx-2.5=0

2-2sin^2x+2sinx-2.5=0

-2sin^x+2sinx-0.5=0(* -1)

2sin^x-2sinx+0.5=0

sinx=a

2a^2-2a+0.5=0

д=4-4=0

a1/2=2/4=1/2

sinx=1/2

x=(-1)^n *p/6 +pn (n пренадлежит Z.)