Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основі як 5:6, а висота...

Question

Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до його основі як 5:6, а висота трикутника, опущеного на основу, дорівнює 8 см. Обчислити периметр трикутника.

Answer 1

Треугольник ABC высота BK, AB/AC=5/6,AB/AK=5/3 AK=3/5AB, по теореме Пифагора
AB²=(3/5AB)²+8²
AB²=9/25AB²+64
25AB²=9AB²+1600
16AB²=1600
AB²=100
AB=10
найдем AK
AK=√10²-8²=6, следовательно основание AC=12, треугольник равнобедренный AB=BC
P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см

Comments

Спасибо!!!!!! а как эти отношения вышли ?AB/AC=5/6,AB/AK=5/3 AK=3/5AB