Васе задано решить задачи по алгебре и геометрии .В первый день он решил 1/15 всех задач...

0 голосов
55 просмотров

Васе задано решить задачи по алгебре и геометрии .В первый день он решил 1/15 всех задач по Алгебре и 1/25 всех задач по геометрии получилось 5 . Во втрой день он решил 1/7 остатка задач по алгебре и 1/6 по геометрии оказалось что во второй день задач по геометрии Васе решил на 2 больше чем по алгебре сколько задач по алгебре и сколько по геометрии было задано


Алгебра (15 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х задач по алгебре,  у задач по геометрии .
В 1 день решено (1/15)*х задач по алгебре, осталось решить (14/15)*х задач.
По геометрии решено в 1 день  (1/25)*у задач, осталось решить (24/25)*y задач.
Во 2 день по алгебре решено (1/7)*(14/15)*х =(2/15)*х  задач,
а по геометрии решено  (1/6)*(24/25)*у =(4/25)*у  задач.
По геометрии решено на 2 задачи больше, чем по алгебре,
то есть   (2/15)*х=(4/25)*у-2 .

\frac{x}{15}+\frac{y}{25}=5\; |\cdot 75\; \; \Rightarrow \; \; 5x+3y=375 \\\\ \frac{2}{15}x=\frac{4y}{25}+2\; |\cdot 75\; \; \Rightarrow \; \; 10x=12y+150 \\\\ \left \{ {{5x+3y=375\, |\cdot (-2)} \atop {10x-12y=150}} \right. \oplus \; \left \{ {{5x+3y=375} \atop {-18y=-900}} \right. \; \; \left \{ {{5x+3\cdot 50=375} \atop {y=50}} \right. \; \left \{ {{x=45} \atop {y=50}} \right.

Ответ: по алгебре 45 задач, по геометрии 50 задач.

(834k баллов)