Определить число корней

0 голосов
102 просмотров

Определить число корней


image

Алгебра (1.6k баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/27295435
--------------------
Определите число корней уравнения √3 tg2x +3 =0  ,принадлежащих
отрезку    [ π/3 ; 3π/2] .
---------------------
tg2x = - √3 ;
2x = -π/3 +πn , n∈Z .
x = -π/6 +(π/2)*n , n∈Z .
---
 π/3 ≤ -π/6 +(π/2)*n  ≤   3π/2    || * 2 / π
2/3  ≤ -1/3 + n  ≤   3  ;
1/3 +1/3 ≤  n  ≤ 3 + 1/3  ; 
1 ≤  n  ≤  3+1/3  ⇒ n = {1 ; 2 ;3}.

ответ : 3.         * * *  { π/3 ; 5π/6 ; 4π/3 } * * *

(181k баллов)