Найдите сумму: 1) первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если ее первый и...

0 голосов
133 просмотров

Найдите сумму: 1) первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если ее первый и шестнадцатый члены соответственно равны 3 и -5; 2) первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если ее первый член равен 6, а разница 3; 3) первых сорока семи членов арифметической прогрессии, заданной формуле общего члена ап = 3n - 1; 4) членов арифметической прогрессии с 6-го по 23-й включительно, если первый член равен 28, а пятый равен 16. ПОЖАЛУЙСТА, НАРОД !!!!!

Алгебра (33 баллов) | 133 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)
S_{16}= \frac{a_1+a_{16}}{2} *16=8*(3-5)=8*(-2)=-16

2)
S_{16}=\frac{a_1+a_{16}}{2} *16 = \frac{a_1+a_1+15d}{2} *16 = 8*(2*6+15*3)=57*8=456

3)
a_n=3n-1 \\ a_1=3-1=2 \\ a_{47}=3*47-1=140 \\ S_{47}= \frac{a_1+a_{47}}{2}*47= 23.5*(2+140)=23.5*142=3337

4)
a_5=a_1+4d=16 \\ 28+4d=16 \\ 4d=-12 \\d=-3 \\\\a_6=28-3*5=13 \\ a_{23}=28-3*22=-38 \\ S= \frac{a_6+a_{23}}{2}*(23-6)= 8.5*(13-38)=-212.5

(7.8k баллов)
Похожие задачи