Возьмем левый и правый треугольники.
АВ=ВС, т.к. исходный треугольник - равнобедренный.
AD=CE по условию,
∠А=∠С - это углы при основании равнобедренного треугольника.
По первому признаку равенства треугольников ΔABD = ΔCBE⇒BD=BE/ Следовательно внутренний треугольник - равнобедренный.