Дачники прошли от поселка до станции 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км\ч, потом...

Question

Дачники прошли от поселка до станции 10 км. Сначала они шли со скоростью 4 км\ч, потом увеличили скорость на 2 км. какое расстояние они могли пройти со скоростью 4 км\ч, что бы успеть на поезд, который отправлялся со станции через 2 часа после их выхода из поселка.

Answer 1

Задача довольно сложная:

Пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а  y - путь после увеличения скорости. Всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . Но Весь путь равен x+y! получается Система уравнений. Первое: (x/2)+(y/6)=2

Второе: x+y=10

Из второго выражаем y. y=10-x . Подставляем в Первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 <=>  Приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)  Получаем: <=> (3x+10-x)/6=2    <=>  (2x+10)/6=2 <=> 2x+10=12<=> 2x=2<=> x=1 . Ответ: 1км

 

Проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.  Подставим В Первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. Ответ правильный.