Срочно!!! В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BH к основанию AC,а в...

Question

Срочно!!! В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана BH к основанию AC,а в треугольнике BHC - медиана HT к стороне BC.Найти HT,если AC=42 BH =20

Comments

Прошу,очень срочно!

Answer 1

Рассмотрим треугольник ВНС - прямоугольный (по свойству высоты, которой в данном случае является медиана ВН).
АН=СН=42:2=21.
НТ - медиана, проведенная к гипотенузе. Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:
ВС=√(ВН²+СН²)=√(400+441)=√841=29 .
НТ=29:2=14,5.

Ответ: 14,5 ед.