Вопрос такой, как найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей в...

0 голосов
29 просмотров

Вопрос такой, как найти расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей в равнобедренном треугольнике?

Сама задача
Найти расстояние между центрами вписанной и описанной окруж. в равнобедренном треугольнике, если основание = 10 см, а сторона = 13 см


Геометрия (43 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Здесь вся интрига в том, что центр вписанной окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника, центр описанной окружности --это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а в равнобедренном треугольнике высота к основанию треугольника является и биссектрисой и серединным перпендикуляром к этому основанию, т.е. оба центра обеих окружностей
лежат на этой высоте к основанию...
площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона (т.к. известны три стороны),
из площади найти ту самую высоту-биссектрису-медиану))
и еще две формулы площади помогут найти радиусы...



image
(236k баллов)