67
y=2/(x²+4)
D(y)∈R,E(y)∈(0;0,5]
Возрас x∈(-∞;0],убыв x∈[0;∞), ymax=0,5
График во вложении
68
y=3sinx+4cos2x x∈[0;π/2]
y=3sinx+4-8sin²x
y`=3cosx-16sinxcosx
cosx(3-16sinx)=0
cosx=0⇒x=2πk,k∈z
при k=0 x=0∈[0;π/2]
sinx=3/16⇒x=arcsin3/16+2⇒k U x=π-arcsin3/16+2πk,k∈z
при k=0 x=arcsin3/16∈[0;π/2] U x=π-arcsin3/16∉[0;π/2]
y(0)=3*0+4-8*0=4
y(π/2)=3*1+4-8*1=-1 наим
y(arcsin3/16)=3/16+4-8*9/256=(48+1024-9)/256=1063/256= 4 39/256 наиб