Обозначим объём выполняемых работ за единицу - 1
Тогда производительности
1-го экскаватора 1/10
2-го экскаватора 1/12
и 3-го экскаватора 1/15
1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4 - общая производительность всех трёх экскаваторов
1: 1/4 = 4(дня)
Ответ: при совместной работе экскаваторы выроют котлован за 4 дня