99. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения f(x)=½x на отрезке X∈...

По определению математического ожидания случ. величины Х, имеем, что

$M(X)=\displaystyle \int\limits^2_0x\cdot \frac{x}{2} dx= \frac{x^3}{6}\bigg|^2_0= \frac{4}{3}$

Дисперсия: $D(X)=M(X)^2-(M(X))^2=\displaystyle \int\limits^2_0x^2\cdot xdx-\bigg( \frac{4}{3} \bigg)^2= \frac{x^3}{3}\bigg|^2_0- \frac{16}{9}= \frac{2}{9}$

Среднее квадратичное отклонение случайной величины Х:

$s= \sqrt{D(X)}= \dfrac{\sqrt{2}}{3}$

99. Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения f(x)=½x ** отрезке X∈...