100. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=⅓x ** отрезке...

0 голосов
77 просмотров

100. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x)=⅓x на отрезке X∈ [0;2]. Тогда математическое ожидание этой величины будет равно …
A) 8/3
B) 6/9
C) 8/9
D) 3
E) 1

Алгебра (36 баллов) | 77 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По определению математического ожидания:

                           M(X)= \displaystyle \int\limits^2_0 {x\cdot \frac{x}{3} } \, dx = \frac{x^3}{9}\bigg|^2_0= \frac{2^3}{9}= \frac{8}{9}

(51.5k баллов)
Похожие задачи