Какой наименьшей длины может быть веревка,чтобы ее можно было разрезать без остатков **...

0 голосов
112 просмотров

Какой наименьшей длины может быть веревка,чтобы ее можно было разрезать без остатков на куски

а)как по 4 м,так и по 5м,

б)как по 4м,так и по 6 м

Помогите пожалуйста.Если можно,то объясните как вы решили.


Математика (45 баллов) | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Так как веревку нужно будет резать на куски 4 или 5 метров, то ее длина должна нацело делиться на 4 и на 5. То есть нам нужно найти наименьшее общее кратное чисел 4 и 5.
Чтобы найти НОК(4, 5), нужно:
 а)разложить их на простые множители:
4=2*2*1
5=5*1
 б)выписать множители, которые входят в разложение одного из чисел:
2*2*1
 в) домножить их на недостающие множители из разложения второго числа и вычислить получившееся произведения:
2*2*1*5=20
НОК(4, 5)=20
2. Рассуждение аналогичное.
4=2*2
6=2*3
2*2*3=12 
НОК(4, 6) = 12

(5.3k баллов)