Разложите многочлен ** множители: (x-2y)^3 + (x+2y)^3

Question

Разложите многочлен на множители:

(x-2y)^3 + (x+2y)^3

Answer 1

=(х-2y+x+2y)((x-2y)²-x²+4y²+(x+2y)²)=2x(x²-4xy+4y²-x²+4y²+x²+4xy+4y²)=2x(12y²+x²)

Answer 2

(a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 

(a-b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3 

 

x³-6x²y+24xy²-8y³+x³+6x²y+24xy²+8y³=2x³+48xy²=2x(x²+24y²)