Помогите решить : (M+5)!/(M+3)!=56 С подробным решением

Question

Помогите решить :

(M+5)!/(M+3)!=56

С подробным решением

Answer 1

(M + 5)!/(M + 3)! = 56

1*2*3*...*(M + 3)*(M + 4)*(M + 5)/1*2*3*...*(M + 3) = 56

(M + 4)*(M + 5) = 56

M² + 5M + 4M + 20 = 56

M² + 9M - 36 = 0

M₁*M₂ = -36

M₁ + M₂ = -9

M₁ = - 12

M₂ = 3

Факториал задается на множестве неотрицательных целых чисел, поэтому M₁ = - 12 не подходит в качестве корня. Единственное решение M = 3.

Ответ: M = 3.