ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ!!Леня разукрашивал лампочки в три цвета:зеленый,синий и...

0 голосов
50 просмотров

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ!!

Леня разукрашивал лампочки в три цвета:зеленый,синий и красный.Сначала он разукрасил каждую третью лампочку в синий цвет, а затем каждую пятую из оставшихся лампочек в красный цвет оставшиеся 16 ламп он разукрасил в зеленый цвет. Сколько всего ламп не могло быть в гирлянде?


Математика (440 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обычно такие задачи решают с конца. Однако можно и в прямом порядке.
Пусть х - всего ламп в гирлянде.
\frac{x}{3} - ламп покрашено в синий цвет
x - \frac{x}{3} = \frac{2}{3} x - ламп осталось не покрашено
\frac{1}{5} \frac{2}{3} x = \frac{2}{15} x - ламп покрашено в красный цвет
x - \frac{1}{3} x - \frac{2}{15} x = \frac{8}{15}x - осталось ламп, которые были покрашены в зелёный цвет. А их оставалось 16.
\frac{8}{15}x = 16 \\ \\ x = 30

Итак, было 30 ламп. Значит, никакое другое количество ламп в гирлянде быть не могло.

(43.0k баллов)